題目列表(包括答案和解析)
我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了(a＋b)n(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1, 恰好對應(yīng)著
＝a3＋3a2b＋3ab2＋b2展開式中的系數(shù)等等．
(1)根據(jù)上面的規(guī)律，寫出(a＋b)5的展開式．
(2)利用上面的規(guī)律計算：25－5×24＋10×23－10×22＋5×2－1.
我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了(a＋b)n(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b2展開式中的系數(shù)等等．
(1)根據(jù)上面的規(guī)律，則(a＋b)5的展開式＝________．
(2)利用上面的規(guī)律計算：25－5×24＋10×23－10×22＋5×2－1＝________．
我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了(a＋b)n(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b2展開式中的系數(shù)等等．
(1)根據(jù)上面的規(guī)律，寫出(a＋b)5的展開式．
(2)利用上面的規(guī)律計算：25－5×24＋10×23－10×22＋5×2－1
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