如圖所示，已知A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，若AB=CD．

（1）BD與EF互相平分嗎？請說明理由；
（2）若將△ABF沿CA方向移動變為圖②時，其余條件不變，上述結論是否還成立？請說明理由．