我們知道二元一次方程組的求解方法是消元法.即可將它化為一元一次方程來(lái)解.可求得方程組有唯一解．我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無(wú)數(shù)個(gè).而在實(shí)際問題中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解的過程: 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

我們知道，一個(gè)字母m可以表示一個(gè)數(shù)、一個(gè)代數(shù)式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式或者分式等）．反之，我們也可以根據(jù)題目的特征，把一個(gè)數(shù)或者一個(gè)代數(shù)式當(dāng)成一個(gè)字母，因而使得運(yùn)算更加簡(jiǎn)捷．這樣，便產(chǎn)生了數(shù)學(xué)上稱之為“整體代換”或者“換元”的思想．
請(qǐng)根據(jù)上面的思想完成下列問題：
如果關(guān)于x、y的二元一次方程組

3x-ay=16

2x+by=15

的解是

x=7

y=1

，求關(guān)于x、y的二元一次方程組

3(x+y)-a(x-y)=16

2(x+y)+b(x-y)=15

的解．

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我們知道，一個(gè)字母m可以表示一個(gè)數(shù)、一個(gè)代數(shù)式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式或者分式等）．反之，我們也可以根據(jù)題目的特征，把一個(gè)數(shù)或者一個(gè)代數(shù)式當(dāng)成一個(gè)字母，因而使得運(yùn)算更加簡(jiǎn)捷．這樣，便產(chǎn)生了數(shù)學(xué)上稱之為“整體代換”或者“換元”的思想．
請(qǐng)根據(jù)上面的思想完成下列問題：
如果關(guān)于x、y的二元一次方程組 $數(shù)學(xué)公式$ 的解是 $數(shù)學(xué)公式$ ，求關(guān)于x、y的二元一次方程組 $數(shù)學(xué)公式$ 的解．

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我們知道，在數(shù)軸上，x＝1表示一個(gè)點(diǎn)，而在平面直角坐標(biāo)系中，x＝1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象，它也是一條直線，如圖①．

觀察圖①可以得出：直線x＝1與直線y＝2x＋1的交點(diǎn)P的坐標(biāo)(1，3)就是方程組的解，所以這個(gè)方程組的解為

在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線x＝1以及它左側(cè)的部分，如圖②；y≤2x＋1也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線y＝2x＋1以及它下方的部分，如圖③；

那么，所圍城的區(qū)域就是圖④中的陰影部分．

回答下列問題：

(1)在下面的直角坐標(biāo)系中，用作圖象的方法求出方程組的解；

(2)在下面的直角坐標(biāo)系中用陰影表示，所圍成的區(qū)域．

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閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，x=1表示一個(gè)點(diǎn)，而在平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖①．
觀察圖①可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組

x=1

2x-y+1=0

的解，所以這個(gè)方程組的解為

x=1

y=3

．在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側(cè)的部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它下方的部分，如圖③．