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我們知道，一個字母m可以表示一個數、一個代數式（單項式、多項式或者分式等）．反之，我們也可以根據題目的特征，把一個數或者一個代數式當成一個字母，因而使得運算更加簡捷．這樣，便產生了數學上稱之為“整體代換”或者“換元”的思想．
請根據上面的思想完成下列問題：
如果關于x、y的二元一次方程組數學公式的解是數學公式，求關于x、y的二元一次方程組數學公式的解．

解：根據題意得：，
解得：．
分析：第二個方程組中的x+y與x-y就是相當于第一個方程組中的x、y，據此即可列方程組求解．
點評：本題考查了方程組的解，理解第二個方程組中的x+y與x-y就是相當于第一個方程組中的x、y，理解整體思想是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道假分數可以化為帶分數．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
這樣的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即整式與真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
；
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）將分式
x-1
x+2
化為帶分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值為整數，求x的整數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道，一個字母m可以表示一個數、一個代數式（單項式、多項式或者分式等）．反之，我們也可以根據題目的特征，把一個數或者一個代數式當成一個字母，因而使得運算更加簡捷．這樣，便產生了數學上稱之為“整體代換”或者“換元”的思想．
請根據上面的思想完成下列問題：
如果關于x、y的二元一次方程組
3x-ay=16
2x+by=15
的解是
x=7
y=1
，求關于x、y的二元一次方程組
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道，假分數可以化為帶分數．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
這樣的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
； 
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）將分式
x-1
x+2
化為帶分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值為整數，求x的整數值；
（3）求函數y=
2x2-1
x+1
圖象上所有橫縱坐標均為整數的點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我們知道，假分數可以化為帶分數．例如：數學公式=數學公式=數學公式．在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．例如：數學公式，數學公式這樣的分式就是假分式；數學公式，數學公式這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式和的形式）．
例如：數學公式； 數學公式+數學公式．
（1）將分式數學公式化為帶分式；
（2）若分式數學公式的值為整數，求x的整數值；
（3）求函數數學公式圖象上所有橫縱坐標均為整數的點的坐標．

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