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如圖，在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，E、F分別是AD、BC上的點，ABFE是正方形，且AB：AD=ED：EF，判斷ABCD是否為黃金矩形（寬比長=（

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-1）比2的矩形叫黃金矩形），并說明理由．

如圖①，在矩形ABCD中，AB=

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，BC=3，在BC邊上取兩點E、F（點E在點F的左邊），以EF為邊所作等邊△PEF，頂點P恰好在AD上，直線PE、PF分別交直線AC于點G、H．
（1）求△PEF的邊長；
（2）若△PEF的邊EF在線段CB上移動，試猜想：PH與BE有何數量關系？并證明你猜想的結論；
（3）若△PEF的邊EF在射線CB上移動（分別如圖②和圖③所示，CF＞1，P不與A重合），（2）中的結論還成立嗎？若不成立，直接寫出你發現的新結論．