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(本題滿分10分)

已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（），點B的坐標為（－6，0）.

（1）若△OAB關于y軸的軸對稱圖形是三角形O，請直接寫出A、B的對稱點的坐標；

（2）若將△沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數的圖像上，求a的值．

(本題滿分10分)

已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（），點B的坐標為（－6，0）.

（1）若△OAB關于y軸的軸對稱圖形是三角形O，請直接寫出A、B的對稱點的坐標；

（2）若將△沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數的圖像上，求a的值．

(本題滿分10分)已知二次函數y＝x2＋bx－3的圖像經過點P(－2，5)．

（1）求b的值，并寫出當0＜x≤3時y的取值范圍；

（2）設點P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在這個二次函數的圖像上．

①試比較y1和y2的大小；

②當m取不小于5的任意實數時，請你探索：y1、y2、y3能否作為一個三角形

三邊的長，并說明理由．

(本題滿分10分)已知函數y=mx²－6x＋1（m是常數）．

1.⑴求證：不論m為何值，該函數的圖象都經過y軸上的一個定點；

2.⑵若該函數的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．