如圖，已知點(diǎn)D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點(diǎn)M為EC的中點(diǎn)．

(1)求證：△BMD為等腰直角三角形

(2)將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖，(1)中的“△BMD為等腰直角三角形”是否仍然成立？請說明理由．

(3)將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°，如圖，(1)中的“△BMD為等腰直角三角形”成立嗎？(不用說明理由)．

(4)我們是否可以猜想，將△ADE繞點(diǎn)A任意旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖，(1)中的“△BMD為等腰直角三角形”均成立？(不用說明理由)．

如圖1，已知點(diǎn)D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點(diǎn)M為EC的中點(diǎn)．

(1)求證：△BMD為等腰直角三角形．

(2)將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖2，(1)中的“△BMD為等腰直角三角形”是否仍然成立？請說明理由．

(3)將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°，如圖3，(1)中的“△BMD為等腰直角三角形”成立嗎？(不用說明理由)．

(4)我們是否可以猜想，將△ADE繞點(diǎn)A任意旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖4，(1)中的“△BMD為等腰直角三角形”均成立？(不用說明理由)．