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如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，點(diǎn)P、Q分別是AB、AC上的一動點(diǎn)，且滿足BP=AQ，D是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形APDQ是正方形，并說明理由．

如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是．

A、 AB AC = AD AE

B、 AB AE = BC ED

C、 AC AD = BC ED

D、 AB AE = AC AD

A、 AD DB = AE EC

B、 AD AB = AE AC

C、 DE BC = AD DB

D、 DE BC = AE AC