Question

12、如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，且點A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為

3

cm．

Answer 1

分析：由題意得AE=AE′，AD=AD′，故陰影部分的周長可以轉化為三角形ABC的周長．

解答：解：將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，
所以AD=A′D，AE=A′E．
則陰影部分圖形的周長等于BC+BD+CE+A′D+A′E，
=BC+BD+CE+AD+AE，
=BC+AB+AC，
=3cm．

點評：折疊問題的實質是“軸對稱”，解題關鍵是找出經軸對稱變換所得的等量關系．