已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，BC=8cm，CD=24cm，AB=26Cm，點P從C出發，以1cm/s的速度向D運動，點Q從A出發，以3cm/s的速度向B運 動，其中一動點達到端點時，另一動點隨之停止運動．從運動開始．
（1）經過多少時間，四邊形AQPD是平行四邊形？
（2）經過多少時間，四邊形AQPD成為等腰梯形？
（3）在運動過程中，P、Q、B、C四點有可能構成正方形嗎？為什么？

已知，如圖(甲)，正方形ABCD的邊長為2,點M是BC的中點,P是線段MC上的一個動點, P不運動到M和C,以AB為直徑做⊙O，過點P作⊙O的切線交AD于點F,切點為E.

(1）求四邊形CDFP的周長；

(2）試探索P在線段MC上運動時，求AF·BP的值；

(3）延長DC、FP相交于點G,連結OE并延長交直線DC于H(如圖乙),是否存在點P,

使△EFO∽△EHG?如果存在,試求此時的BP的長;如果不存在,請說明理由。

已知正方形ABCD.

(1）如圖1，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，求證：BE＝GH；

(2）如圖2，過正方形ABCD內任意一點作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，EF與GH相等嗎？請寫出你的結論；

(3）當點O在正方形ABCD的邊上或外部時，過點O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對的兩邊（或它們的延長線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖3所示，過正方形ABCD外一點O作互相垂直的兩條直線m、n，m與AD、BC的延長線分別交于點E、F，n與AB、DC的延長線分別交于點G、H，試就該圖對你的結論加以證明。