．已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點D是BC邊上的一個動點(不與B，C點重合)，∠ADE＝45°．

(1)求證：△ABD∽△DCE；

(2)設BD＝x，AE＝y，求y關于x的函數關系式；

(3)當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點D是BC上一個動點（不與B、C重合），在AC上取E點，使∠ADE=45度．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數關系式；
（3）當：△ADE是等腰三角形時，求AE的長．