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（本題滿分12分）如圖，直線l₁的解析表達(dá)式為：，且l₁與x軸
交于點(diǎn)D，直線l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線l₁，l₂交于點(diǎn)C．
【小題1】（1）求直線l₂的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】（2）求△ADC的面積；
【小題3】（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、D、C、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題滿分12分）如圖1，△ABC的邊BC在直線上,AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．

1.（1）將△EFP沿直線向左平移到圖2的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)AP,BQ．猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；

2.（2）將△EFP沿直線向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．你認(rèn)為（1）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

3.（3）若AC=BC=4，設(shè)△EFP平移的距離為x，當(dāng)0≤x≤8時(shí)，△EFP與△ABC重疊部分的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大值．

（本題滿分12分）如圖，四邊形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0,0），A（8,0），B（4,4），C（0,4），直線l:：y=x+b保持與四邊形OABC的邊交于點(diǎn)M、N（M在折線AOC上，N在折線ABC上）設(shè)四邊形OABC在l右下方部分的面積為S₁，在l左上方部分的面積為S₂，記S為的差（S≥0）。

（1）求∠OAB的大小；

（2）當(dāng)M、N重合時(shí)，求l的解析式；

（3）當(dāng)b≤0時(shí)，問(wèn)線段AB上是否存在點(diǎn)N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）求S與b的函數(shù)關(guān)系式。