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9．下列四個算式:(為任意數) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

28、觀察下列各式：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…
根據上述算式所反應出的規律，猜想“任意四個連續正整數的積與1的和一定是一個完全平方數”，你認為這個猜想正確嗎？說說你的理由．

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觀察下列各式：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…
根據上述算式所反映出的規律，猜想“任意四個連續正整數的積與1的和一定是一個完全平方數”，你認為這個猜想正確嗎？說說你的理由．

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在下邊的日歷中，用一個正方形任意圈出二行二列四個數，如下圖1。若在第二行第二列的那個數表示為a，其余各數分別為b，c，d，如下圖2：
 
（1）分別用含a的代數式表示b，c，d這三個數；
（2）求這四個數的和（用含a的代數式表示，要求合并同類項化簡）
（3）這四個數的和會等于51嗎？如果會，請算出此時a的值，如果不會，說明理由。（要求列方程解答）

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①觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，則32008的末尾數字是______；
②規定一種新運算“*”，對于任意實數a和b，有a*b=a÷b+1，則（6x3y-3xy2）*3xy=______；
③如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形都為1，請在給定網格中按下列要求畫出圖形：
（1）從點A出發畫一條線段AB，使它的另一端點B在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為數學公式；
（2）在圖中正方形網格上畫出格點四邊形，使四邊形的邊長分別為數學公式，并求出這個四邊形的面積．

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附加題
①觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，則32008的末尾數字是
 
；
②規定一種新運算“*”，對于任意實數a和b，有a*b=a÷b+1，則（6x3y-3xy2）*3xy=
 
；
③如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形都為1，請在給定網格中按下列要求畫出圖形：
精英家教網（1）從點A出發畫一條線段AB，使它的另一端點B在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為
5
；
（2）在圖中正方形網格上畫出格點四邊形，使四邊形的邊長分別為
5
，
13
，
2
，
10
，并求出這個四邊形的面積．

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同步練習冊答案
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