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如圖所示，正方形ABCD的邊長為4，E為CD 的中點，F為AD邊上一點，且不與點D重合，AF=a。
（1）判斷四邊形BCEF的面積是否存在最大或最小值，若存在，求出最大或最小值；若不存在，請說明理由；
（2）若∠BFE=∠FBC，求tan∠AFB的值；
（3）在（2）的條件下，若將“E為CD的中點”改為“CE=k·DE”，其中k為正整數，其他條件不變，請直接寫出tan∠AFB的值。（用k的代數式表示）

3、如圖所示，四邊形ABCD為一正方形，E、F分別為BC、CD的中點，對角線AC與BD相交于O點，且AE與OB相交于G點，AF與OD相交于H點，下列說法正確的有（　　）
①E點是線段BC的重心；②G點是△ABC的重心；
③H點是△ADC的重心；④O點是正方形ABCD的重心．

如圖所示，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連接EF，給出下列四個結論：
①AP=EF；  ②△APD一定是等腰三角形；  ③∠PFE=∠BAP；  ④PD=

2

EC，
其中正確結論的序號是．