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關于的方程(..為常數.且.) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知關于x的方程(k為常數,且k>0).
(1)證明:此方程總有兩個不等的實數根
(2)設此方程的兩個實數根為,若,求k的值.

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已知關于x的方程(k為常數,且k>0).
(1)證明:此方程總有兩個不等的實數根
(2)設此方程的兩個實數根為,若,求k的值.

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閱讀材料關于x的方程ax2+bx+c=0(a、b、c為常數,且a≠0,b2-4ac≥0)
的兩根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
x2=
-b-
b2-4ac
2a
,則我們通過計算可得:x1+x2=
-b+
b2-4ac
2a
+
-b-
b2-4ac
2a
=-
b
a
x1x2=
-b+
b2-4ac
2a
-b-
b2-4ac
2a
=
c
a

即:若x1和x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根,那么x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a

解決問題:
(1)若x1和x2是方程2x2-3x-6=0的兩個根,求x12x2+x1x22的值.
(2)若x1和x2是方程2x2+4x+m=0的兩個根,求x12+x22的最小值.

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1.紅用下面的方法對進行因式分解,請你仿照他的方法分解下面另外三個二次三項式,并把你的解答過程填寫在下面的表格中.

 

方程

因式分解

 

 

 

 

 

 

關于x的方程

為常數,

 

 

2.設是一元二次方程的兩個實根,根據觀察表格中的規律,寫出二次三項式的因式分解與之間的關系式。

 

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1.紅用下面的方法對進行因式分解,請你仿照他的方法分解下面另外三個二次三項式,并把你的解答過程填寫在下面的表格中.

 

方程

因式分解

 

 

 

 

 

 

關于x的方程

為常數,

 

 

2.設是一元二次方程的兩個實根,根據觀察表格中的規律,寫出二次三項式的因式分解與之間的關系式。

 

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