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（1）如圖2，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結EF，分別交DC、AB于點M、N，判斷△OMN的形狀，請直接寫出結論；
（2）如圖3，在△ABC中，AC>AB，D點在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結EF并延長，與BA的延長線交于點G，若∠EFC=60°，連結GD，判斷△AGD的形狀并證明。

（1）畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為____，AC的長為____；
（3）請你在△ACD的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是____，則它所對應的正弦函數值是____；
（4）若E為BC中點，F為AD中點，則tan∠CAE的值是____，四邊形AECF的形狀為____，面積為____。