如圖，有一個等腰三角形ABD，AB=AD．
（1）請你用尺規(guī)作圖法作出點A關于軸BD的對稱點C；（不用寫作法，但保留作圖痕跡）
（2）連接（1）中的BC和CD，請判斷四邊形ABCD的形狀，并證明你的結論．

把一個等腰Rt△ABC；沿斜邊上的離線CD(裁剪線)剪一刀，從這一個三角形中裁下一部分，與剩下部分能拼成一個平行四邊形見示意圖①．以下探究過程中有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明．

探究一：

(1)想一想――判斷四邊形是平行四邊形的依據(jù)．

(2)做一做――按上述的裁剪方法，請你拼一個與圖①位置或形狀不同的平行四邊形，并在圖②中畫出示意圖．

探究二：

在等腰Rt△ABC中．請你找出其它的裁剪線，把分割成的兩部分拼出不同類型的特殊四邊形．

(1)試一試――你能拼得所有不同類型的特殊四邊形有_________；

他們的裁剪線分別是_______；

(2)畫一畫――請在圖③中畫出一個你拼得的特殊四邊形示意圖．