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實踐應用（本小題滿分8分）

已知A、B兩地相距300千米，甲、乙兩車同時從地出發，以各自的速度勻速往返兩地．甲車先到達地，停留1小時后按原路返回．設兩車行駛的時間為小時，離開地的距離是千米，如圖是與的函數圖象.

（1）計算甲車的速度為  ▲  千米/時，乙車的速度為   ▲  千米/時；

(2) 幾小時后兩車相遇；

(3) 在從開始出發到兩車相遇的過程中，設兩車之間的距離為千米，乙車行駛的時間為 小時，求與之間的函數關系式．

實踐應用（本小題滿分8分）
已知A、B兩地相距300千米，甲、乙兩車同時從地出發，以各自的速度勻速往返兩地．甲車先到達地，停留1小時后按原路返回．設兩車行駛的時間為小時，離開地的距離是千米，如圖是與的函數圖象.

（1）計算甲車的速度為 ▲ 千米/時，乙車的速度為  ▲ 千米/時；
(2) 幾小時后兩車相遇；
(3) 在從開始出發到兩車相遇的過程中，設兩車之間的距離為千米，乙車行駛的時間為 小時，求與之間的函數關系式．

（本小題滿分12分）已知：直線與軸交于A，與軸交于D，拋物線與直線交于A、E兩點，與軸交于B、C兩點，且B點坐標為 （1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）動點P在軸上移動，當△PAE是直角三角形時，求點P的坐標．
（3）在拋物線的對稱軸上找一點M，使的值最大，求出點M的坐標．

（本小題滿分12分）已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標分別為(4,0)，(0,3).現有兩動點P,Q分別從A,C同時出發，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設運動時間為t秒.

1.(1)填空：菱形ABCD的邊長是  ▲  、面積是

  ▲  、 高BE的長是  ▲  ；

2.(2)探究下列問題：

①若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關于t的函數關系式，以及S的最大值；

②若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度變為每秒k個單位，在運動過程中,任何時刻都有相應的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形.請探究當t = 4 秒時的情形，并求出k的值.