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已知四邊形ABCD中，AD∥BC，添加下列條件：①AD=BC，②AB=DC，③∠A=∠C，④∠A+∠D=180°其中能使四邊形ABCD成為平行四邊形的有 （填寫序號(hào)）

如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分線AE交CD于E，連結(jié)BE，且BE恰好平分∠ABC，判斷AB的長與AD+BC的大小關(guān)系并證明．

（2013•武漢）已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．
（1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF．求證：

DE

CF

=

AD

CD

；
（2）如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形．試探究：當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時(shí)，使得

DE

CF

=

AD

CD

成立？并證明你的結(jié)論；
（3）如圖③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°，DE⊥CF．請(qǐng)直接寫出

DE

CF

的值．

如圖，已知四邊形ABCD中，AB=10厘米，BC=8厘米，CD=12厘米，∠B=∠C，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPE與△CQP是否全等？請(qǐng)說明理由．
（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等．

26、已知四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=90°，根據(jù)這樣的條件，能判定這個(gè)四邊形是正方形嗎？若能，請(qǐng)你指出判定的依據(jù)；若不能，請(qǐng)舉出一個(gè)反例（即畫出一個(gè)四邊形滿足上述條件，但不是正方形），并指出若再添加一個(gè)什么條件，就可以判定這個(gè)四邊形是正方形，你能指出幾種情況嗎？