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已知四邊形ABCD中，AD∥BC，添加下列條件：①AD=BC，②AB=DC，③∠A=∠C，④∠A+∠D=180°其中能使四邊形ABCD成為平行四邊形的有
①③④
①③④
 （填寫序號）
分析：利用反推法，假如四邊形ABCD是平行四邊形且AD∥BC，看推出什么結論，那么結論就是要添加的條件，對照選項找出即可．
解答：解：因為兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．注意：一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．故能使四邊形成為平行四邊形的條件的序號有：①③④，
故答案為：①③④．
點評：主要考查判定方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．要特別注意：一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知四邊形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=
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．
求S△ABD：S△BCD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=90°，根據這樣的條件，能判定這個四邊形是正方形嗎？若能，請你指出判定的依據；若不能，請舉出一個反例（即畫出一個四邊形滿足上述條件，但不是正方形），并指出若再添加一個什么條件，就可以判定這個四邊形是正方形，你能指出幾種情況嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD中，給出下列四個論斷：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC．以其中兩個論斷作為條件，余下兩個作為結論，可以構成一些命題．在這些命題中，正確命題的個數有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、6個

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科目：初中數學 來源： 題型：

選做題：（A）已知四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，∠OBC=∠OCB，并且
 
，求證：四邊形ABCD是
 
形．（要求在已知條件中的橫線上補上一個條件
 
，在求證中的橫線上添上該四邊形的形狀，然后畫出圖形，予以證明，證明時要用上所有條件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工業立市”的口號，積極招商引資，財政收入穩步增長，各年度財政收入如下表：
年 份 2001 2002 2003 2004 …
財政收入
單位（億元）		 10 10.5 12 14.5 …
按這種增長趨勢，請你算一算2006年該市的財政收入是多少億元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，
①求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
②探索下列問題，并選擇一個進行證明．
a．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足
AC⊥BD
AC⊥BD
時，四邊形EFGH是矩形．
b．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足
AC=BD
AC=BD
時，四邊形EFGH是菱形．
c．原四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足
AC⊥BD且AC=BD
AC⊥BD且AC=BD
時，四邊形EFGH是正方形．

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同步練習冊答案
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