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如圖，已知D是等邊△ABC內一點，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，

求∠BPD的度數。

如圖1，點D、F、A、E在同一直線上，且AE=DF，分別以DA、AE為一邊，在直線DE

的同側作等邊△DBA和等邊△ACE，試證明△BCF也是等邊三角形。

（1）下面是小偉對此題的分析過程，請你根據他的分析填空：此題中，要想證明△BCF是等邊三角形，至少要證明兩條邊相等。欲證兩條邊相等，可以通過證明這兩條邊所在的兩個三角形全等來實現。根據已知條件，在不加輔助線的情況下，不妨嘗試證明       ≌△ABC，依據是                 （寫出定義、公理或定理的內容）；

（2）如圖2，點D、B、C在同一直線上，分別以DB、BC為一邊，在直線DC的同側作等邊△DBA和等邊△BCF，再以DA、DF為鄰邊作□ADFE，求證：△ACE是等邊三角形；

（3）如圖3是將（2）中的等邊△BCF繞點B順時針旋轉一個角度后得到的圖形，若其他條件不變，△ACE是否還是等邊三角形?請加以說明。