如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為－1，直線l：y＝－x－與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，1)，⊙B與x軸相切于點(diǎn)M．

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù)；

(2)⊙B以每秒1各單位長度的速度沿x軸負(fù)方向平移，同時(shí)，直線l繞點(diǎn)A順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)．當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí)，直線l也恰好與⊙B第一次相切．問：直線AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度？

(3)如下圖，過A、O、C三點(diǎn)作⊙O₁，點(diǎn)E為劣弧上一點(diǎn)，連接EC、EA、EO，當(dāng)點(diǎn)E在劣弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A、O兩點(diǎn)重合)，的值是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．