17．如圖.下面是由“兩直線平行.同位角相等推出“兩直線平行.同旁內角互補的推理過程: 【查看更多】

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23、閱讀下面解答過程，并填空或填理由．
已知如下圖，點E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于點G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
試說明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（

對頂角相等

）
∴∠3=∠1（等量代換）
∴AF∥DE（

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠4=∠D（

兩直線平行，同位角相等

）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（

內錯角相等，兩直線平行

）
∴∠B=∠C（

兩直線平行，內錯角相等

）．

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請將下面證明中的每一步理由填在括號內：
已知：如圖，D，E，F分別是BC，CA，AB上的點，DE∥∠BA，DF∥CA．
求證：∠FDE=∠A．
證明：∵DE∥BA

已知

，
∴∠FDE=∠BFD

兩直線平行，內錯角相等

．
∵DF∥CA

已知

，
∴∠BFD=∠A

兩直線平行，同位角相等

．
∴∠FDE=∠A

等量代換

．

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觀察如圖所示的長方體后填空：
（1）用符號表示下列兩棱的位置關系：
A₁B₁

∥

AB，A₁A

⊥

AB，A₁D₁

⊥

C₁D₁，AD

∥

BC；
（2）A₁B₁與BC所在的直線是兩條不相交的直線，它們

不是

平行線（填“是”或“不是”），由此可知，在

同一平面

內，兩條不相交的直線才能叫做平行線．

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在一次數學探究活動中，小強用一條直線把平行四邊形ABCD分割成面積相等的兩個部分．

（1）根據小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成面積相等的兩個部分的直線有

無數

條．
（2）請在圖1中的三個平行四邊形中分別畫出滿足小強分割方法的不同位置的一條直線．
（3）由上述的思考，你能解決下面的問題嗎？
有一位老人擔心自己百年以后，兩個兒子為爭奪遺產而不和，想著如何把自己的家業分給兩個兒子，其中有一塊地是平行四邊形，地里有一口井，井的位置不在地的中間（如圖2）．老人想：井不能分，兩人共同使用，但地要分，老人想了很長時間，終于找到了分地方案．請你想一想老人分地方案可能是怎樣的？（畫在圖上，并保留作圖痕跡）

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在一次數學探究活動中，小強用一條直線把平行四邊形ABCD分割成面積相等的兩個部分．

（1）根據小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成面積相等的兩個部分的直線有______ 條．
（2）請在圖1中的三個平行四邊形中分別畫出滿足小強分割方法的不同位置的一條直線．
（3）由上述的思考，你能解決下面的問題嗎？
有一位老人擔心自己百年以后，兩個兒子為爭奪遺產而不和，想著如何把自己的家業分給兩個兒子，其中有一塊地是平行四邊形，地里有一口井，井的位置不在地的中間（如圖2）．老人想：井不能分，兩人共同使用，但地要分，老人想了很長時間，終于找到了分地方案．請你想一想老人分地方案可能是怎樣的？（畫在圖上，并保留作圖痕跡）

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