Question

請將下面證明中的每一步理由填在括號內(nèi)：
已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB上的點，DE∥∠BA，DF∥CA．
求證：∠FDE=∠A．
證明：∵DE∥BA

已知

，
∴∠FDE=∠BFD

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

．
∵DF∥CA

已知

，
∴∠BFD=∠A

兩直線平行，同位角相等

．
∴∠FDE=∠A

等量代換

．

Answer 1

分析：本題主要利用平行線的判定及性質(zhì)就可填空，即同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．反之就是性質(zhì)．

解答：證明：∵DE∥BA （已知），
∴∠FDE=∠BFD（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵DF∥CA（ 已知），
∴∠BFD=∠A （兩直線平行，同位角相等）．
∴∠FDE=∠A（等量代換）已知；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；兩直線平行，同位角相等；等量代換；

點評：本題主要考查了平行線的判定及性質(zhì)，比較簡單．