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（本題滿分12分）

 已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F。

1.（1）特殊發現：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點．求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊△AEF的外心；

2.（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動．記等邊△AEF的外心為點P．

①猜想驗證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；

②拓展運用：如圖3，當△AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷是否為定值．若是．請求出該定值；若不是．請說明理由。

（本題滿分10分）

        、兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛入，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往城，乙車駛往城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時間（時）之間的關系如圖．

1.（1）求關于的表達式；

2.（2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設行駛過程中，相遇前兩車相距的路程為（千米）．請直接寫出關于的表達式；

3.（3）當乙車按（2）中的狀態行駛與甲車相遇后，速度隨即改為（千米/時）并保持勻速行駛，結果比甲車晚40分鐘到達終點，求乙車變化后的速度．在下圖中畫出乙車離開城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時間（時）之間的函數圖象．

（本題滿分l0分）在如下圖所示的平面直角坐標系中畫出下面各點：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；并解答下列各題

（1）A點到原點O的距離是________________________。

（2）將點C沿軸的負方向平移6個單位，它與點_______________重合。

（3）連接CE，則直線CE與Y軸是什么關系?

（4）點F分別到軸的距離是多少?

（本題滿分12分）在平面直角坐標系中,一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形,叫做此一次函數的坐標三角形.例如，圖中的一次函數的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數的坐標三角形.

（1）求函數y＝x＋3的坐標三角形的三條邊長；    

（2）若函數y＝x＋b（b為常數）的坐標三角形周長為16,求此三角形面積.

（本題滿分12分）在平面直角坐標系中,一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形,叫做此一次函數的坐標三角形.例如，圖中的一次函數的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數的坐標三角形.

（1）求函數y＝x＋3的坐標三角形的三條邊長；    

（2）若函數y＝x＋b（b為常數）的坐標三角形周長為16,求此三角形面積.