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已知:點A(0,1),點R在y軸上運動, 點T在x軸上,N為動點,且(1)設動點N的軌跡為曲線C.求曲線C的方程,(2)如圖所示:過點B的直線與曲線C交于點P.Q. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線方程y2=mx（m∈R，且m≠0）．
（Ⅰ）若拋物線焦點坐標為（1，0），求拋物線的方程；
（Ⅱ）若動圓M過A（2，0），且圓心M在該拋物線上運動，E、F是圓M和y軸的交點，當m滿足什么條件時，|EF|是定值．

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已知在平面直角坐標系xOy內，點P（x，y）在曲線C：
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數，θ∈R）上運動．以Ox為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ+
π
4
)=0．
（Ⅰ）寫出曲線C的標準方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，點M在曲線C上移動，試求△ABM面積的最大值．

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已知定點R的坐標為（0，-3），點P在x軸上，
PR
⊥
PM
，線段PM與y軸交于點Q，且滿足
QM
=2
PQ

（1）若點P在x軸上運動，求點M的軌跡E；
（2）求軌跡E的傾斜角為
π
4
的切線l0的方程；
（3）若（2）中切線l0與y軸交于點G，過G的直線l與軌跡E交于A、B兩點，點D的坐標為（0，1），當∠ADB為鈍角時，求直線l的斜率的取值范圍．

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已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的上下焦點分別為F1，F1，短軸兩個端點為P，P1，且四邊形F1PF2P1是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓方程；
（2）設△ABC，AC=2
3
，B為橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）在x軸上方的頂點，當AC在直線y=-1上運動時，求△ABC外接圓的圓心Q的軌跡E的方程；
（3）過點F（0，
3
2
）作互相垂直的直線l1l2，分別交軌跡E于M，N和R，Q．求四邊形MRNQ的面積的最小值．

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已知拋物線方程y2=mx（m∈R，且m≠0）．
（Ⅰ）若拋物線焦點坐標為（1，0），求拋物線的方程；
（Ⅱ）若動圓M過A（2，0），且圓心M在該拋物線上運動，E、F是圓M和y軸的交點，當m滿足什么條件時，|EF|是定值．

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一、選擇題:　C 　C 　D　 B　 D　　　A   A   C 　B 　B　    Ａ 　Ｄ

 

（2）由（Ⅰ）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

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解法二：如圖，以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為原點，建立空間直角坐標系，使高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。分別在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸上。

 

20．解：（1）由題意知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……2分

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檢驗知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，結論也成立，故高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.…………6分

（2）由于高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,故

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21．解：（1）設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。知：R是TN的中點，…………………1分

    則T(-x,0),R(0, 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。),高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=O  則（-x,- 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）?(1,- 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。)=0………………3分

     ∴ 點N的軌跡曲線C的方程為：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………5分

   （2）設直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，代入曲線C的方程高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得:   高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。此方程有兩個不等實根，

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 M在曲線C上，P、Q是直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與曲線C的交點，

設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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t為點M的縱坐標，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。關于高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有實根，

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直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的斜率高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。且高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…12分

22．解（1）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的增區間為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。減區間為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.…………3分

極大值為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，極小值為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.…………5分

（2）原不等式可化為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。由（1）知，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最大值為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

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(3)設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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∴當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是減函數，

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