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(本題滿分7分)如圖，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，過A的任一條直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。

⑴求證：DE＝BD－CE

⑵如將直線AN繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使它不經(jīng)過△ABC的內(nèi)部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之間存在等量關系嗎？若存在，請證明你的結(jié)論？

(本題滿分6分)
如圖所示，點P是等邊△ABC外一點，∠APC =60°, PA、BC交于點D,

求證： 

(本題滿分9分)
如圖，在等腰梯形中，．是邊的中點，以為圓心，長為半徑作圓，交邊于點．過作，垂足為．已知與邊相切，切點為
(1)求證：；
(2)求證：；
(3)若，求的值．