如圖，在直角梯形中，，為邊上一點，，且．連接交對角線于，連接．下列結論：①；②為等邊三角形；

③； ④．其中結論正確的是（    ）

A．只有①②            B．只有①②④   C．只有③④             D．①②③④                   

如圖，在直角梯形中，AD∥BC， ∠ABC=90°，點E是DC的中點，過點E作DC的垂線交AB于點P，交CB的延長線于點M，點F在線段ME上且滿足CF=AD，MF=MA。

①若，求證：AM=2MB；

②求證：。

如圖，在直角梯形ABCD中，以B點為原點建立直角坐標系，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
（1）求證：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，AB=10，求直線AC的解析式；
（3）在（2）中的條件下，在直線AC上是否存在P點，使得△PAD的面積等于△ABE的面積？若存在，請求出P的坐標；若不存在，請說明理由．