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如圖，已知⊙的直徑垂直于弦于點，過點作交的延長線于點，連接并延長交于點，且．

（1）試問：是⊙的切線嗎？說明理由；

（2）請證明：是的中點；

（3）若，求的長．

如圖，已知AB是圓O的直徑，PQ是圓O的弦，PQ與AB不平行，R是PQ的中點．作PS⊥AB，QT⊥AB，垂足分別為S，T，并且∠SRT=60°，則

PQ

AB

的值等于．

如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點E在AB上，且EA=EC．
（1）求證：AC²=AE•AB；
（2）延長EC到點P，連接PB，若PB=PE，試判斷PB與⊙O的位置關系，并說明理由．

如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點E在CD上，且EC=EB．
（1）求證：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的長．

如圖，已知在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，M是垂足，E為MA上的一點，連接C、E兩點并延長交⊙O于F，過F作⊙O的切線交BA的延長線于點P．
求證：CE•EF=2PE•EM．