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如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四邊形DEFG為矩形，DE=2

3

cm，EF=6cm，且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合．將Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點C與點F重合時停止移動，設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG重疊部分的面積為y，Rt△ABC平移的時間為x （s）．
（1）求邊AC的長；
（2）求y 與x 的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)Rt△ABC移動至重疊部分的面積為y=

3

2

3

cm²時，將Rt△ABC沿邊AB向上翻折，得到Rt△ABC′，請求出Rt△ABC′與矩形DEFG重疊部分的周長．
（4）點P從點D出發(fā)，沿矩形DEFG的邊DE、EF、FG運(yùn)動到點G停止．其中點P在DE邊上的速度為2

3

cm/s，在EF邊上的速度為1cm/s，在FG邊上的速度為4

3

cm/s．若點P與△ABC同時運(yùn)動，請直接寫出點P落在△ABC內(nèi)部（不含邊）時運(yùn)動時間x的取值范圍．