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已知：如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你從下面四項(xiàng)中選出三個(gè)作為條件，其余一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題，并進(jìn)行證明．
①∠ACE=∠D，②AB=CD，③AE=BF，④∠EAG=∠FBG．

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°且BC=8，梯形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度后得到梯形AEFG，a為銳角．
（1）如圖一，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若線段AB與線段EF始終有交點(diǎn)，求a的范圍；
（2）如圖二，若B點(diǎn)落在線段EF上，小剛同學(xué)用三角板量得F、G和D三點(diǎn)在同一條直線上，由此，他得到四邊形ABFG是平行四邊形，你能證明嗎？請(qǐng)寫(xiě)出理由；
（3）小剛最后又發(fā)現(xiàn)中的平行四邊形ABFG是菱形，請(qǐng)求出梯形ABCD的面積．

已知：如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
求證：BC=DE．

已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長(zhǎng)為．