在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為x=2，且經過B（0，4），C（5，9），直線BC與x軸交于點A．
（1）求出直線BC及拋物線的解析式；
（2）D（1，y）在拋物線上，在拋物線的對稱軸上是否存在兩點M，N，且MN=2，點M在點N的上方，使得四邊形BDNM的周長最小？若存在，求出M，N兩點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）現將直線BC繞B點旋轉與拋物線相交于另一點P，請找出拋物線上所有滿足到直線BC距離為3的點P．

如圖，已知 ，，現以A點為位似中心，相似比為9:4，將OB向右側放大，B點的對應點為C．

（1）求C點坐標及直線BC的解析式;

（2）一拋物線經過B、C兩點，且頂點落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數圖象;

（3）現將直線BC繞B點旋轉與拋物線相交與另一點P，請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點P．