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（本小題滿分15分）如圖1，拋物線經過點A和點B.已知點A的坐標是（2，4），點B的橫坐標是－2.

（1）求的值及點B的坐標； 

（2）設點D為線段AB上的一個動點，過D作x軸的垂線,垂足為點H.在DH的右側作等邊△DHG. 將過拋物線頂點Ｍ的直線記為，設與x軸交于點N.

① 如圖1，當動點D的坐標為(1，2)時，若直線過△DHG的頂點G.求此時點N的橫坐標是多少？

② 若直線與△DHG的邊DG相交，試求點N橫坐標的取值范圍.

（本小題滿分15分）如圖1，拋物線經過點A和點B.已知點A的坐標是（2，4），點B的橫坐標是－2.

（1）求的值及點B的坐標； 
（2）設點D為線段AB上的一個動點，過D作x軸的垂線,垂足為點H.在DH的右側作等邊△DHG. 將過拋物線頂點Ｍ的直線記為，設與x軸交于點N.
① 如圖1，當動點D的坐標為(1，2)時，若直線過△DHG的頂點G.求此時點N的橫坐標是多少？
② 若直線與△DHG的邊DG相交，試求點N橫坐標的取值范圍.

（本小題滿分15分）如圖1，拋物線經過點A和點B.已知點A的坐標是（2，4），點B的橫坐標是－2.

（1）求的值及點B的坐標； 

（2）設點D為線段AB上的一個動點，過D作x軸的垂線,垂足為點H.在DH的右側作等邊△DHG. 將過拋物線頂點Ｍ的直線記為，設與x軸交于點N.

① 如圖1，當動點D的坐標為(1，2)時，若直線過△DHG的頂點G.求此時點N的橫坐標是多少？

② 若直線與△DHG的邊DG相交，試求點N橫坐標的取值范圍.

（本小題滿分6分）某風景區內有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，當光線與水平面的夾角是30°時，塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD；而當光線與地面的夾角是45°時，塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15米的距離（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度（結果保留根號）．