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（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：沿x軸翻折后，與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線與y軸交于點D，與直線AB交于點E、點F（點F在點E的右側）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若線段DF∥x軸，求拋物線的解析式；

（3）如圖，在（2）的條件下，過F作FH⊥x軸于點G，與直線l交于點H，在拋物線上是否存在P、Q兩點（點P在點Q的上方），PQ與AF交于點M，與FH交于點N，使得直線PQ既平分△AFH的周長，又平分△AFH面積，如果存在，求出P、Q的坐標，若不存在，請說明理由．

（本題滿分12分）如圖，四邊形OABC的四個頂點坐標分別為O（0,0），A（8,0），B（4,4），C（0,4），直線l:：y=x+b保持與四邊形OABC的邊交于點M、N（M在折線AOC上，N在折線ABC上）設四邊形OABC在l右下方部分的面積為S₁，在l左上方部分的面積為S₂，記S為的差（S≥0）。

（1）求∠OAB的大小；

（2）當M、N重合時，求l的解析式；

（3）當b≤0時，問線段AB上是否存在點N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，請說明理由；

（4）求S與b的函數關系式。