如圖，已知雙曲線與直線相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側）是雙曲線上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．
（1）若點A坐標是（8，2），求B點坐標及反比例函數解析式．
（2）過A點作AQ垂直于y軸交于Q點，設P點從D點出發沿D→C→N路線以1個單位長度的速度運動，DC長為4．求△AQP的面積S與運動時間t的關系式，并求出S的最大值．
（3）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

已知雙曲線y=與直線y=相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側）是雙曲線y=上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，﹣n）作NC∥x軸交雙曲線y=于點E，交BD于點C．

（1）若點D坐標是（﹣8，0），求A、B兩點坐標及k的值；
（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式；
（3）設直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求p﹣q的值．

已知雙曲線y=與直線y=相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側）是雙曲線y=上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，﹣n）作NC∥x軸交雙曲線y=于點E，交BD于點C．

（1）若點D坐標是（﹣8，0），求A、B兩點坐標及k的值；

（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式；

（3）設直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求p﹣q的值．