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（本小題滿分7分）

（1）（3分）計算:

(2)（4分）已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC，AD相交于點E．

求證：AE=BE.

（本小題滿分10分）

在圖15-1至圖15-3中，直線MN與線段AB相交于點O，∠1 = ∠2 = 45°．

（1）如圖15-1，若AO = OB，請寫出AO與BD 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

（2）將圖15-1中的MN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到圖15-2，其中AO = OB．

求證：AC = BD，AC ⊥ BD；

（3）將圖15-2中的OB拉長為AO的k倍得到圖15-3，求的值．