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如圖所示，已知：一次函數的圖像經過第一、二、三象限，且與反比例函數的圖像交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，OB＝，tan∠DOB＝．

(1)求反比例函數的解析式；

(2)設點A的橫坐標為m，△ABO的面積為S，求S與m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍．

(3)當△OCD的面積等于時，試判斷過A、B兩點的拋物線在x軸上截得的線段長能否等于3．如果能，求此時拋物線的解析式；如果不能，請說明理由．

如圖所示，已知正方形OABC面積為9，點O為坐標原點、點A在x的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點B在反比例函數y＝(k＞0，x＞0)的圖像上，點P(m，n)是函數y＝(k＞0，x＞0)的圖象上異于B點的任意一點，過P分別作PE⊥x軸于E，PF上y軸于F、設矩形OEPF中與正方形OABC不重合的部分的面積為S．

(1)求B點的坐標和k的值；

(2)寫出S關于m的函數解析式；

(3)當S＝時，求點P的坐標．

拋物線的圖像開口向上，與軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），

（1）求證：A、B兩點都在軸的正半軸上；

（2）已知圓P（點P在第一象限）過A、B兩點，且與軸相切，

①求圓心P點的坐標；（用含有的代數式表示）

②當時，圓Q與圓P、軸、軸都相切，若點Q在第一象限，求滿足條件的圓心Q點的坐標．

 

            

已知：二次函數的圖像交x軸于A、B兩點，點A在點B的左邊，并且OA=3BO，二次函數圖像的頂點為C，點D在反比例函數y=的圖像上，點C和點D關于x軸對稱．求當點D到x軸的距離為4時的二次函數的解析式．