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設(shè)i.j分別是x軸.y軸正方向上的單位向量.且= 4i-2j.=7i+4j.=3i+6j.則四邊形ABCD的面積是 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別為
i
、
j
，坐標平面上的點An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個條件：①
OA1
=2
j
且
AnAn+1
=
i
+
j
；②
OB1
=2
i
且
BnBn+1
=(
3
4
)n×2
i
；求
OAn
及
OBn
的坐標；若四邊形AnBnBn+1An+1的面積是an，求an（n∈N*）的表達式；對于（2）中的an，是否存在最小的自然數(shù)N，當(dāng)n＞N時恒有an+1＜an成立？若存在，求出N的值；若不存在，請說明理由．

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設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是
i
、
j
，坐標平面上點An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個條件：
①
OA1
=16
j
且
An-1A
n=
i
（n∈N*，n≥2）；
②
OB1
=
i
+
1
2
j
且
Bn-1Bn
=-
1
n(n+1)
j
(n∈N*，n≥2)．
（1）求
OAn
及
OBn
的坐標；
（2）設(shè)an=
OAn
•
OBn
，求an的通項公式；
（3）對于（Ⅱ）中的an，是否存在最大的自然數(shù)M，對所有n∈N*都有an≥M成立？若存在，求M值；若不存在，說明理由．

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設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是
i
、
j
，坐標平面上點An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個條件：
①
OA1
=
j
且
AnA
n+1=
i
+
j
；②
OB1
=3
i
且
BnBn+1
=(
2
3
)n ×3
i
．
（1）求
OAn
及
OBn
的坐標；
（2）若四邊形AnBnBn+1An+1的面積是an，求an（n∈N*）的表達式；
（3）對于（2）中的an，是否存在最小的自然數(shù)M，對一切（n∈N*）都有an＜M成立？若存在，求M；若不存在，說明理由．

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設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是
i
、
j
，坐標平面上點An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個條件：
①
OA1
=4
j
且
An-1A
n=
i
（n∈N*，n≥2）；
②
OB1
=
i
+
1
2
j
且
Bn-1Bn
=-
1
n(n+1)
j
(n∈N*，n≥2)．（其中O為坐標原點）
（I）求向量
OAn
及向量
OBn
的坐標；
（II）設(shè)an=
OAn
•
OBn
，求an的通項公式并求an的最小值；
（III）對于（Ⅱ）中的an，設(shè)數(shù)列bn=
sin
nπ
2
cos
(n-1)π
2
(n+1)an-6n+3
，Sn為bn的前n項和，證明：對所有n∈N*都有Sn＜
89
48
．

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設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是
i
、
j
，坐標平面上點An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個條件：
①
OA1
=
j
且
AnA
n+1=
i
+
j
；②
OB1
=3
i
且
BnBn+1
=(
2
3
)n ×3
i
．
（1）求
OAn
及
OBn
的坐標；
（2）若四邊形AnBnBn+1An+1的面積是an，求an（n∈N*）的表達式；
（3）對于（2）中的an，是否存在最小的自然數(shù)M，對一切（n∈N*）都有an＜M成立？若存在，求M；若不存在，說明理由．

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