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小波以游戲方式決定是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規則為:以O為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數量積為X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

(1)寫出數量積X的所有可能取值;

(2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

小波以游戲方式決定：是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規則為：以O為起點,再從A₁,A₂,A₃,A₄,A₅,A₆(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數量積為X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.

（Ⅰ）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

（Ⅱ）寫出數量積X的所有可能取值，并求X分布列與數學期望

小波以游戲方式決定：是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規則為：以O為起點,再從A₁,A₂,A₃,A₄,A₅,A₆(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數量積為X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.

（Ⅰ）        寫出數量積X的所有可能取值;

（Ⅱ）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.