如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a，在線段BC上任取一點(diǎn)P，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點(diǎn)E．
（1）試確定CP=3，點(diǎn)E的位置；
（2）若設(shè)CP=x，BE=y，試寫(xiě)出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在線段BC上能找到不同的兩點(diǎn)P₁，P₂使按上述作法得到的點(diǎn)E都與點(diǎn)A重合，試求出此時(shí)a的取值范圍．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=4，BC=6，AB=3，以BC為x軸，AB為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xoy．
（1）求過(guò)A，C，D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）如果一動(dòng)點(diǎn)P由B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊以1個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向點(diǎn)c移動(dòng)，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到第t秒時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)B的距離為s；
①試寫(xiě)出s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
②s是否存在最大值？若存在，直接寫(xiě)出這個(gè)最大值，并求出這時(shí)PE所在直線的解析式；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=4，BC=6，AB=3，以BC為x軸，AB為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xoy．
（1）求過(guò)A，C，D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）如果一動(dòng)點(diǎn)P由B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊以1個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向點(diǎn)c移動(dòng)，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到第t秒時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)B的距離為s；
①試寫(xiě)出s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
②s是否存在最大值？若存在，直接寫(xiě)出這個(gè)最大值，并求出這時(shí)PE所在直線的解析式；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a，在線段BC上任取一點(diǎn)P，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點(diǎn)E．
（1）試確定CP=3，點(diǎn)E的位置；
（2）若設(shè)CP=x，BE=y，試寫(xiě)出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在線段BC上能找到不同的兩點(diǎn)P₁，P₂使按上述作法得到的點(diǎn)E都與點(diǎn)A重合，試求出此時(shí)a的取值范圍．