題目列表(包括答案和解析)
如圖，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
解答下列問題：
(1)如果AB＝AC，∠BAC＝90°，①當(dāng)點D在線段BC上時(與點B不重合)，如圖，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為________，數(shù)量關(guān)系為________．
②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
(2)如果AB≠AC，∠BAC≠90°點D在線段BC上運動．
試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC(點C、F重合除外)？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．(畫圖不寫作法)
(3)若AC＝4
，BC＝3，在(2)的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值．
如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
①當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 ．
②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，點D在線段BC上運動．
試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC＝
，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值．
如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
①當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 ．
②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，點D在線段BC上運動．
試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC＝
，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值．
難（12分）如圖，在等腰梯形ABCE中， BC∥AE且
＝
，以點E為坐標原點建立平面直角坐標系，若將梯形ABCD沿AC折疊， 使點B恰好落在x軸上點D位置，過C、D兩點的直線與y軸交于點E．
(1)試判斷四邊形ABCD是怎樣的特殊四邊形，并說明你的理由；
(2)如果∠
＝60°，＝
，那么在
軸上是否存在一點
，使以、
、
為頂點的三角形構(gòu)成等腰三角形，若存在，請求出所有可能的點坐標，若不存在，請說明理由；
(3)在(2)的條件下，若將
沿
軸正方向以1/
的速度平移到點
與點
重合時為止，設(shè)在平移過程中與
重合部分的面積為
，平移的時間為
秒，試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量范圍，并求出何時有最大值，最大值是多少？
如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
①當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 ．
②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，點D在線段BC上運動．
試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC＝
，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值．
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