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如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點，F是DE的延長線上的點，且EF=DE，連接DC和CF．你能找出圖中的平行四邊形嗎？若能，請找出并說明理由．

如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB=DC，AC與BD相交于點E，根據所給的條件，寫出一對全等的三角形：．

如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若動點P從A點出發，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發以每秒5cm的速度沿CB向B點運動．當Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動．設點P、Q同時出發，并運動了t秒，
（1）直角梯形ABCD的面積為cm²；
（2）當t=秒時，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（3）當t=秒時，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P點在線段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點，AB=DC，△ABC與△DCB全等嗎？為什么？

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個動點（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線，垂足為F．FE與DC的延長線相交于點G，連接DE，DF．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）當點E在線段BC上運動時，△BEF和△CEG的周長之間有什么關系？并說明你的理由；
（3）設BE=x，△DEF的面積為y，請你求出y和x之間的函數關系式，并求出當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？