如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)C是上異于A、B的動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，點(diǎn)G、H在線段DE上，且DG=GH=HE

(1)求證：四邊形OGCH是平行四邊形。

(2)當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動時(shí)，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度。

(3)求證：是定值。

如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)C是上異于A、B的動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連接DE，點(diǎn)G、H在線段DE上，且DG=GH=HE
（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動時(shí)，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度；
（3）求證：CD²+3CH²是定值．