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已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點，將△DEF繞點D順時針方向旋轉角（），在旋轉過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H。

（1）當時（如圖②），求證AG=DH。

（2）當時（如圖③），（1）中的結論是否成立？請寫出你的結論，并說明理由；

已知：將一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點。將Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉角α(0°＜α＜90°)，在旋轉過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H.

1.當α＝30°時，DF剛好過點C(如圖②)，求證：AM=DM；

2.在（1）的條件下，試判斷線段AG與DH的數量關系，并說明理由；

3.“當在Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉過程中時α=60°(如圖③)，(2)中的結論是否成立？

已知：將一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點。將Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉角α(0°＜α＜90°)，在旋轉過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H.

1.當α＝30°時，DF剛好過點C(如圖②)，求證：AM=DM；

2.在（1）的條件下，試判斷線段AG與DH的數量關系，并說明理由；

3.“當在Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉過程中時α=60°(如圖③)，(2)中的結論是否成立？