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(08年福建師大附中模擬)（14分）

已知點是離心率為的橢圓C：上的一點。斜率為直線BD交橢圓C于B、D兩點，且A、B、D三點不重合

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？

   （3）求證：直線、直線的斜率之和為定值.

(08年福建師大附中模擬)（12分）

設函數的定義域D，若對任意，都有，則稱函數為“Storm”函數。已知函數的圖像為曲線C，直線與曲線C相切于        

   （1）求的解析式；

   （2）設，若對x­ ，函數為“Storm”函數，求實數m的最小值．

(08年福建師大附中模擬)（12分）

已知數列滿足且

   （1）求，的值； 

   （2）若數列為等差數列，請求出實數；

   （3）求數列的通項及前項和.

(08年福建師大附中模擬)（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側面是正三角形，且平面平面，為棱的中點

   （1）求證：平面；

   （2）求二面角的大小；

   （3）求點到平面的距離.

(08年福建師大附中模擬)（12分）

某車間某兩天內，每天都生產件產品，其中第一天生產了1件次品，第二天生產了2件次品，質檢部每天要從生產的件產品中隨意抽取4件進行檢查，若發現有次品，則當天的產品不能通過。已知第一天通過檢查的概率為

   （1）求的值

   （2）求兩天都通過檢查的概率

   （3）求兩天中至少有一天通過檢查的概率