(08年福建師大附中模擬)（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面
是正三角形，且平面
平面，
為棱
的中點(diǎn)
（1）求證：
平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）求
點(diǎn)到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
(08年福建師大附中模擬)（14分）
已知點(diǎn)
是離心率為
的橢圓C：
上的一點(diǎn)。斜率為
直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合
（1）求橢圓C的方程；
（2）
面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？
（3）求證：直線
、直線
的斜率之和為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
(08年福建師大附中模擬)（12分）
已知數(shù)列
滿足
且
（1）求
，
的值；
（2）若數(shù)列
為等差數(shù)列，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)
；
（3）求數(shù)列
的通項(xiàng)及前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
(08年福建師大附中模擬)（12分）
某車間某兩天內(nèi)，每天都生產(chǎn)
件產(chǎn)品，其中第一天生產(chǎn)了1件次品，第二天生產(chǎn)了2件次品，質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過(guò)。已知第一天通過(guò)檢查的概率為
（1）求的值
（2）求兩天都通過(guò)檢查的概率
（3）求兩天中至少有一天通過(guò)檢查的概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
(08年福建師大附中模擬)（12分）
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間
（2）求函數(shù)的圖象在
軸右邊的第一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)
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是正三角形，
是
中點(diǎn)，
平面
平面
，
平面
，
，
，
, 
，
的法向量為
平面
，
的大小為
