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如圖.在橢圓分別為橢圓C的左右兩個焦點.P在橢圓C上且是第一象限內的一點.的重心為G.內心為1. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖,在橢圓C中,點F1是左焦點,A(a,0),B(0,b)分別為右頂點和上頂點,點O為橢圓的中心.又點P在橢圓上,且滿足條件:OP∥AB,點H是點P在x軸上的射影.
(1)求證:當a取定值時,點H必為定點;
(2)如果點H落在左頂點與左焦點之間,試求橢圓離心率的取值范圍;
(3)如果以OP為直徑的圓與直線AB相切,且凸四邊形ABPH的面積等于3+
2
,求橢圓的方程.

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如圖,在橢圓C中,點F1是左焦點,A(a,0),B(0,b)分別為右頂點和上頂點,點O為橢圓的中心.又點P在橢圓上,且滿足條件:OP∥AB,點H是點P在x軸上的射影.
(1)求證:當a取定值時,點H必為定點;
(2)如果點H落在左頂點與左焦點之間,試求橢圓離心率的取值范圍;
(3)如果以OP為直徑的圓與直線AB相切,且凸四邊形ABPH的面積等于數學公式,求橢圓的方程.

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如圖,在橢圓C:中,F1,F2分別為橢圓C的左右兩個焦點,P為橢圓上且在第一象限內的點,△PF1F2的重心為G,內心為I.
(1)求證:IG∥F1F2
(2)已知A為橢圓C的左頂點,直線l過右焦點F2與橢圓C交于M,N兩點,若AM,AN的斜率k1,k2滿足,求直線l的方程.

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如圖,在橢圓C:中,F1,F2分別為橢圓C的左右兩個焦點,P為橢圓上且在第一象限內的點,△PF1F2的重心為G,內心為I.
(1)求證:IG∥F1F2
(2)已知A為橢圓C的左頂點,直線l過右焦點F2與橢圓C交于M,N兩點,若AM,AN的斜率k1,k2滿足,求直線l的方程.

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如圖,在橢圓C中,點F1是左焦點,A(a,0),B(0,b)分別為右頂點和上頂點,點O為橢圓的中心.又點P在橢圓上,且滿足條件:OP∥AB,點H是點P在x軸上的射影.
(1)求證:當a取定值時,點H必為定點;
(2)如果點H落在左頂點與左焦點之間,試求橢圓離心率的取值范圍;
(3)如果以OP為直徑的圓與直線AB相切,且凸四邊形ABPH的面積等于,求橢圓的方程.

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