（1）如圖1，以AC為斜邊的Rt△ABC和矩形HEFG擺放在直線l上（點B、C、E、F在直線l上），已知BC=EF=1，AB=HE=2．△ABC沿著直線l向右平移，設CE=x，△ABC與矩形HEFG重疊部分的面積為y（y≠0）．當x=時，求出y的值；
（2）在（1）的條件下，如圖2，將Rt△ABC繞AC的中點旋轉180°后與Rt△ABC形成一個新的矩形ABCD，當點C在點E的左側，且x=2時，將矩形ABCD繞著點C順時針旋轉α角，將矩形HEFG繞著點E逆時針旋轉相同的角度．若旋轉到頂點D、H重合時，連接AG，求點D到AG的距離；
（3）在（2）的條件下，如圖3，當α=45°時，設AD與GH交于點M，CD與HE交于點N，求證：四邊形MHND為正方形．

已知：如圖1，等邊△ABC為2

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，一邊在x上且A（1-

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，0），AC交y軸于點，過點E作EF∥AB交BC于點F．
（1）直接寫出點B、C的坐標；
（2）若直線y=kx-1（k≠0）將四邊形EABF的面積等分，求k的值；
（3）如圖2，過點A、B、C線與y軸交于點D，M為線段OB上的一個動點，過x軸上一點G（-2，0）作DM的垂線，垂足為H，直線GH交y軸于點N，當M在線段OB上運動時，現給出兩個結論：①∠GNM=∠CDM；②∠MGN=∠DCM，其中只有一個是正確的，請你判斷哪個結論正確，并證明．

（2010•石景山區一模）已知：如圖1，等邊△ABC為2，一邊在x上且A（1-，0），AC交y軸于點，過點E作EF∥AB交BC于點F．
（1）直接寫出點B、C的坐標；
（2）若直線y=kx-1（k≠0）將四邊形EABF的面積等分，求k的值；
（3）如圖2，過點A、B、C線與y軸交于點D，M為線段OB上的一個動點，過x軸上一點G（-2，0）作DM的垂線，垂足為H，直線GH交y軸于點N，當M在線段OB上運動時，現給出兩個結論：①∠GNM=∠CDM；②∠MGN=∠DCM，其中只有一個是正確的，請你判斷哪個結論正確，并證明．