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已知拋物線y=x²+bx+c過點（-6,-2），與y軸交于點C，且對稱軸與x軸交于點B（-2,0），頂點為A.
（1）求該拋物線的解析式和A點坐標；
（2）若點D是該拋物線上的一個動點，且使△DBC是以B為直角頂點BC為腰的等腰直角三角形，求點D坐標；
（3）若點M是第二象限內該拋物線上的一個動點，經過點M的直線MN與y軸交于點N，是否存在以O、M、N為頂點的三角形與△OMB全等？若存在，請求出直線MN的解析式；若不存在，請說明理由．

直線經過第二、三、四象限那么下列結論正確的是（　　）

A．

B．點（a，b）在第一象限內

C．反比例函數當時函數值隨增大而減小

D．拋物線的對稱軸過二、三象限