如圖，在平面直角坐標系中，∠α是直線OA與x軸相交所成的銳角，且tan，則直線OA的解析式為    ．

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△AOB為等邊三角形，點A的坐標是（4

3

，0），點B在第一象限，AC是∠OAB的平分線，并且與y軸交于點E，點M為直線AC上一個動點，把△AOM繞點A順時針旋轉，使邊AO與邊AB重合，得到△ABD．
（1）求直線OB的解析式；
（2）當M與點E重合時，求此時點D的坐標；
（3）是否存在點M，使△OMD的面積等于3

3

？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直線y=-x+

3

2

與坐標軸交于D、E．設M是AB的中點，P是線段DE上的動點．
（1）求M、D兩點的坐標；
（2）當P在什么位置時，PA=PB求出此時P點的坐標；
（3）過P作PH⊥BC，垂足為H，當以PM為直徑的⊙F與BC相切于點N時，求梯形PMBH的面積．